有限数学示例

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{9})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt[3]{3} (8 \sqrt[3]{3})$ 。

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解题步骤 2.1

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[3]{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 ({\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{1}) + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} + \sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[3]{3} (- \sqrt[3]{9})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{3 \cdot 9}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$8 {\sqrt[3]{3}}^{2} - \sqrt[3]{27}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{3^{2}}$ 。

$8 \sqrt[3]{3^{2}} - \sqrt[3]{27}$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{27}$

解题步骤 4.3

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$8 \sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{3^{3}}$

解题步骤 4.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$8 \sqrt[3]{9} - 1 \cdot 3$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8 \sqrt[3]{9} - 3$

小数形式：

$13.64067058 \dots$

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